已知函數(shù)，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)?u>    ．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)解析式的形式：采取換元法，令t=，t≥0，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)f（t）=2t-t2+1在[0，+∞）上求函數(shù)的值域，利用配方法即可求得結(jié)果．
解答：解：令t=，t≥0，
則x=t2-1，∴f（t）=2t-t2+1
=-（t-1）2+2，t≥0，
∴f（x）≤2，
∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?∞，2]．
故答案為：（-∞，2]．
點(diǎn)評：本題考查利用換元法求函數(shù)的值域，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法，同時考查二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值問題，注意換元后引進(jìn)新變量的范圍，是易錯點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+2x-1
（1）若f（x）為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)在R上的解析式為？
（2）若f（x）為R上的偶函數(shù)，則函數(shù)在R上的解析式為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f（x）對應(yīng)值表：
x -2 -1 0
f（x） -10 3 2
則函數(shù)f（x）在區(qū)間
（-2，-1）
（-2，-1）
有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-2mx+n|，x∈R，下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②若f（0）=f（2）時，則函數(shù)f（x）的圖象必關(guān)于直線x=1對稱；
③若m2-n≤0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，m]上是減函數(shù)；
④函數(shù)f（x）有最小值|n-m2|．其中正確的序號是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-bx2的圖象過點(diǎn)P（-1，2），且在點(diǎn)P處的切線恰與直線x-3y=0垂直．則函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=x3+3x2
f（x）=x3+3x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為


  1. A.
    f（x）=x2+2x+1（x≥0）
  2. B.
    f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
  3. C.
    f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
  4. D.
    f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）

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