設(shè)曲線x2-y2=0與拋物線y2=-4x的準線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，P（x，y）為D內(nèi)的一個動點，則目標函數(shù)z=x-2y+5的最大值為


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    8
  4. D.
    12
C
分析：曲線x2-y2=0與拋物線y2=-4x的準線圍成的三角形區(qū)域，三角形的頂點坐標為（0，0），（1，1），（1，-1），從而可求目標函數(shù)z=x-2y+5的最大值．
解答：曲線x2-y2=0可化為y=±x，拋物線y2=-4x的準線方程為x=1，
曲線x2-y2=0與拋物線y2=-4x的準線圍成的三角形區(qū)域，三角形的頂點坐標為（0，0），（1，1），（1，-1）
∴目標函數(shù)z=x-2y+5在（1，-1）處，取得最大值為8
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的最值，考查線性規(guī)劃知識，確定三角形區(qū)域的三角形的頂點坐標是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，曲線x2+y2+2x-6y+1=0上有兩點P、Q，滿足關(guān)于直線x+my+4=0對稱，又滿足
OP
•
OQ
=0．
（1）求m的值；
（2）求直線PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•日照一模）給出下列四個命題：
①若x＞0，且x≠1則lgx+
1
lgx
≥2；
②設(shè)x，y∈R，命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
③若函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=
1
2
x+2，則f（1）+f'（1）=3；
④已知拋物線y2=4px（p＞0）的焦點F與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點重合，點A是兩曲線的交點，AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為
2
+1．
其中所有真命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）設(shè)曲線x2-y2=0與拋物線y2=-4x的準線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，P（x，y）為D內(nèi)的一個動點，則目標函數(shù)z=x-2y+5的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年貴州省六校聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)曲線x2-y2=0與拋物線y2=-4x的準線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，P（x，y）為D內(nèi)的一個動點，則目標函數(shù)z=x-2y+5的最大值為（ ）
A．4
B．5
C．8
D．12

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