已知圓C的極坐標方程為ρ=12sin(θ-
π
3
)，圓心的極角為θ（0≤θ＜2π），則θ=
5π
6
5π
6
．
分析：把圓的極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心坐標，依據(jù)直角坐標與極坐標的互化公式，把圓心的直角坐標化為極坐標從而得到極角．
解答：解：∵ρ=12sin(θ-
π
3
)，
∴ρ2=6ρsinθ-6
3
ρcosθ
∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ=
x2+y2
，
∴x2+y2=6y-6
3
x，圓心為（-3
3
，3）
∴tanθ=
y
x
=
3
-3
3
=-
3
3
，（-3
3
，3）在第二象限
∴θ=
5π
6

故答案為：
5π
6
點評：本題考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，以及求點的極坐標的方法，關(guān)鍵是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ=
x2+y2
，tanθ=
y
x
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[選做題]已知圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是參數(shù)）．若直線l與圓C相切，求實數(shù)m的值．

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已知圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則圓C上點到直線l：ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距離為
5
-1
5
-1
．

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（2012•惠州模擬）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的極坐標方程ρ=2cosθ，則圓C上點到直線l：ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距離為
8
5
5
-1
8
5
5
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石家莊二模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，以原點0為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知圓C的極坐標方程為ρ=2acos（θ+
π
4
）（a＞0）．
（Ⅰ）當a=2
2
時，設(shè)OA為圓C的直徑，求點A的直角坐標；
（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是
x=2t
y=4t
（t為參數(shù)），直線l被圓C截得的弦長為d，若d≥
2
，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知圓C的極坐標方程為ρ=asinθ，則“a=2”是“圓C與極軸所在直線相切”的 （　　）

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