設(shè)p:f(x)=x3-2x2-mx+1在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增;q:m>
4
3
,則p是q的( �。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、以上都不對(duì)
考點(diǎn):必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:簡(jiǎn)易邏輯
分析:根據(jù)f(x)=x3-2x2-mx+1在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,可得f′(x)=3x2-4x-m,3x2-4x-m≥0在R上恒成立,求出m的范圍,再根據(jù)充分必要條件可判斷答案.
解答: 解:∵f(x)=x3-2x2-mx+1在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,
∴f′(x)=3x2-4x-m,
即3x2-4x-m≥0在R上恒成立,
所以△=16+12m≤0,即m≥-
4
3
,
∵p:f(x)=x3-2x2-mx+1在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增;q:m>
4
3

∴根據(jù)充分必要條件的定義可判斷:p是q的必要不充分條件,
故選:C
點(diǎn)評(píng):本題考查了充分必要條件的判斷方法,結(jié)合導(dǎo)數(shù)判斷求解,難度適中,有點(diǎn)綜合性.
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