18．已知tanα=3，則cos2α=（　�。�
A．$\frac{9}{10}$B．-$\frac{9}{10}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 利用已知及同角三角函數(shù)基本關系式可得sinα=3cosα，兩邊平方，整理可得cos2α=$\frac{1}{10}$，利用三角函數(shù)降冪公式即可得解cos2α的值．

解答 解：tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=3，
⇒sinα=3cosα，
⇒sin2α=9cos2α，
⇒1-cos2α=9cos2α，
⇒cos2α=$\frac{1}{10}$，
⇒$\frac{1+cos2α}{2}$=$\frac{1}{10}$，
⇒cos2α=$-\frac{4}{5}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系式，降冪公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知tanβ=$\frac{1}{2}$，tan（α-β）=$\frac{1}{3}$，其中α，β均為銳角，則α=$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：?x∈R，1-2sin2x+sinx+a≥0，命題q：?x0∈R，ax02-2x+a＜0，命題p∨q為真，命題p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．過點P（0，0）、Q（1，$\sqrt{3}$）的直線的傾斜角是（　�。�
A．30°B．90°C．60°D．45°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．把復數(shù)z的共軛復數(shù)記作$\overline{z}$，i為虛數(shù)單位，若z=1+i．
（1）求復數(shù)（1+z）•$\overline{z}$；
（2）求（1+$\overline{z}$）•z2的模．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，若2x+y＞m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（8，+∞）B．[8，+∞）C．（-∞，8）D．（-∞，8]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知△ABC的外接圓圓心為O，半徑R=1，且2$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，則AC=$\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知α=$\frac{π}{6}$，則cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．對于下列數(shù)的排列：
2，3，4
3，4，5，6，7
4，5，6，7，8，9，10
…
寫出并證明第n行所有數(shù)的和an與n的關系式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案