設(shè)函數(shù)．
（1）當m=3時，求f（6，y）的展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（2）若且a3=32，求；
（3）設(shè)n是正整數(shù)，t為正實數(shù)，實數(shù)t滿足f（n，1）=mnf（n，t），求證：．
【答案】分析：（1）利用二項展開式的二項式系數(shù)的性質(zhì)：展開式中中間項的二項式系數(shù)最大
（2）利用二項展開式的通項公式求出a3列出方程解得m，通過對y賦值1求出展開式的各項系數(shù)和
（3）利用已知等式求出m，t的關(guān)系，代入不等式的左邊利用二項式的展開式得到左邊＞3，將m，t的關(guān)系代入右邊得證．
解答：解：（1）展開式中二項式系數(shù)最大的項是第4項=；
（2），
a3=C43m3=32⇒m=2，
；
（3）由f（n，1）=mnf（n，t）可得，
即⇒＞1+2=3
而，
所以原不等式成立．
點評：本題考查二項展開式的二項式系數(shù)的性質(zhì)、二項展開式的通項公式、賦值法求各項系數(shù)和、通過二項式的展開式放縮證不等式．
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（1）當m=3時，求f（6，y）的展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（2）若且a3=32，求；
（3）設(shè)n是正整數(shù)，t為正實數(shù)，實數(shù)t滿足f（n，1）=mnf（n，t），求證：．

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（2）若且a3=32，求；
（3）設(shè)n是正整數(shù)，t為正實數(shù)，實數(shù)t滿足f（n，1）=mnf（n，t），求證：．

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（2）若且a3=32，求；
（3）設(shè)n是正整數(shù)，t為正實數(shù)，實數(shù)t滿足f（n，1）=mnf（n，t），求證：．

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