Question

定義運(yùn)算a*b=則函數(shù)f（x）=（sin x）*（cos x）的最小值為     ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)，兩角和與差的正弦函數(shù)，及三角函數(shù)的最值，由運(yùn)算a*b=則函數(shù)f（x）=（sin x）*（cos x），我們易求出f（x）的解析式，然后根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)及分段函數(shù)的性質(zhì)，得到結(jié)論．
解答：解：由a*b=則函數(shù)f（x）=（sin x）*（cos x）
則f（x）=
即：f（x）=
可得最小值為-1．
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者．