已知等差數(shù)列{an}滿足:a1=2,點(diǎn)(a4,a6)在直線y=x+6的圖象上
(1)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn
(2)從集合{a1,a2,a3,…,a10}中任取3個(gè)不同的元素,其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和期望.
分析:(1)把點(diǎn)(a4,a6)代入直線y=x+6可得a6=a4+6,再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出公差d,進(jìn)而得到其通項(xiàng)公式和其前n項(xiàng)和.
(2)利用(1)即可得出分布列和數(shù)學(xué)期望.
解答:解:(1)∵點(diǎn)(a4,a6)在直線y=x+6的圖象上,∴a6=a4+6
設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,則有a6-a4=2d=6,∴d=3,
an=3n-1,sn=
3n2+n
2

(2)由(1)集合{a1,a2,a3,…,a10}={2,5,8,11,14,17,20,23,26,29},
從集合中任取3個(gè)不同的元素,其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)記為ξ可能為0,1,2,3.
∴隨機(jī)變量ξ的分別列是
ξ 0 1 2 3
P
1
12
5
12
5
12
5
12
E(ξ)=0×
1
12
+1×
5
12
+2×
5
12
+3×
1
12
=
3
2
點(diǎn)評(píng):熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和其前n項(xiàng)和公式、隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望是解題的關(guān)鍵.
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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;     
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和;
(3)求數(shù)列{
an2n-1
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(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
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