(本小題滿分12分)                                                

某工廠生產(chǎn)一種精密儀器, 產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)過兩道相互獨立的工序檢查,且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進(jìn)入到第二道工序,經(jīng)長期檢測發(fā)現(xiàn),該儀器第一道工序檢查合格的概率為,第二道工序檢查合格的概率為,已知該廠每月生產(chǎn)3臺這種儀器.

(1)求生產(chǎn)一臺合格儀器的概率;

(2)用表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(3)若生產(chǎn)一臺合格儀器可盈利10萬元,不合格要虧損3萬元,求該廠每月的期望盈利額.

 

【答案】

(1)儀器合格意味著兩道工序都檢查合格,因為兩道檢查工序相互獨立,

所以一臺合格儀器的概率為         ………………………………2分

(2)

,                    ………………………………3分

                      ………………………………4分

                     ………………………………5分

                     ………………………………6分

的分布列為:

3

 

 

 

                                   

………………………………………………………………………………………7分

 

∴          …………………8分

(3)(法1)該廠每月的盈利額為,則

 

由(2)知的分布列為:

 

 

 

 

 

 ∴   ………11分

 

答:該廠每月的期望盈利額為萬元.           …………………………12分

 

(法2)∵ 生產(chǎn)1臺儀器的盈利期望為

∴生產(chǎn)3臺儀器的盈利期望為          ………11分

答:該廠每月的期望盈利額為萬元.             …………………………12分

【解析】略         

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文) (本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)
,
(1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
設(shè)平面直角坐標(biāo)中,O為原點,N為動點,|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過點M作MM1丄y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點N1,
OT
=
M1M
+
N1N
,記點T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(其中點P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)已知函數(shù),且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)

為拉動經(jīng)濟(jì)增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求:

(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,

(注:利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.

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