Question

【題目】某校某班在一次數(shù)學(xué)測驗中，全班N名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在110～120的學(xué)生有14人.

(1)求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在120～125的人數(shù)n；

(2)利用頻率分布直方圖，估算該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）眾數(shù)，中位數(shù).

【解析】

（1）先求出分?jǐn)?shù)在110﹣120內(nèi)的學(xué)生的頻率，由此能求出該班總?cè)藬?shù)，再求出分?jǐn)?shù)在120﹣125內(nèi)的學(xué)生的頻率，由此能求出分?jǐn)?shù)在120﹣125內(nèi)的人數(shù)．

（2）利用頻率分布直方圖，能估算該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)．

解：（1）分?jǐn)?shù)在110~120內(nèi)的學(xué)生的頻率為

，

所以該班總?cè)藬?shù).

分?jǐn)?shù)在120~125內(nèi)的學(xué)生的頻率為

，

分?jǐn)?shù)在120~125內(nèi)的人數(shù).

（2）由頻率分布直方圖可知，眾數(shù)是最高的小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)，

即為.

設(shè)中位數(shù)為，∵，

∴.

∴眾數(shù)和中位數(shù)分別是107.5，110.