Question

與直線x-2y+1=0關(guān)于（-1，2）對(duì)稱的直線的一般式方程是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程

專題：直線與圓

分析：在直線x-2y+1=0上任意取兩個(gè)點(diǎn)A、B，求得點(diǎn)A、B關(guān)于（-1，2）對(duì)稱的點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)式求得MN的方程，即得所求．

解答： 解：在直線x-2y+1=0上任意取兩個(gè)點(diǎn)A（-1，0）、B（0，

1

2

），
求得點(diǎn)A關(guān)于（-1，2）對(duì)稱的點(diǎn)M（-1，4），
點(diǎn)B關(guān)于（-1，2）對(duì)稱的點(diǎn)N（-2，

7

2

），
再用兩點(diǎn)式求得MN的方程為

y-4

7 2 -4

=

x+1

-2+1

，即 x-2y+9=0，
故答案為：x-2y+9=0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于兩一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，用兩點(diǎn)式求直線的方程，屬于中檔題．