A、B兩盞路燈之間長度是30米，想在其間隨意安兩盞路燈C、D，A與C，B與D之間的距離都不小于10米的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：本題考查的知識點是幾何概型，我們分別用x，y表示C，D兩點的到端點A的距離，則0≤x≤30且0≤y≤120．
我們可以先畫出滿足條件的所有的點對應的平面區(qū)域，又由A與C，B與D之間的距離都不小于10米，分別求出對應平面區(qū)域的面積，
然后代入幾何概型計算公式即可求解．
解答： 解：分別用x，y表示C，D兩點的到端點A的距離，則0≤x≤30且0≤y≤30．
它表示的平面區(qū)域如下圖中正方形所示，
A與C，B與D之間的距離都不小于10米，則10≤x≤20，0≤y≤20，
它對應的面積如圖中陰影部分所示，
則概率為P=
S正方形OCND
S正方形OAMB
=
20×20
30×30
=
4
9
．
故答案為：
4
9
．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個能被5整除”時，假設的內容應為
 
；
①a，b都能被5整除  
②a，b都不能被5整除
③a，b不都能被5整除 
④a不能被5整除．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2在x=2處有極值，則實數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′中，點E為A1B1的中點，F(xiàn)為B1B的中點，則AE與CF所成角的余弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
5
3
x-
2
3
，x∈(
1
2
，1]
-
1
3
x+
1
6
，x∈[0，
1
2
]
，函數(shù)g（x）=asin（
π
6
x）-2a+2（a＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=n（n∈N*），則a100的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設常數(shù)a＞0，（ax2+
1
x
）4的展開式中x3的系數(shù)為
3
2
，則a=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=sinx，x∈[0，2π]與坐標軸圍成的面積（　　）
A、4B、3C、2D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的s的值是14，則框圖中的n的值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案