在△ABC中，三個(gè)角滿足2A=B+C，且最大邊與最小邊分別是方程3x2-27x+32=0的兩根，則△ABC的外接圓面積是（　　）
A、
196π
3
B、
49π
3
C、
147π
25
D、
588π
25
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)2A=B+C求出A=60°，并判斷出最大邊與最小邊，利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系和題意，得出最大邊與最小邊之間的等量關(guān)系，再利用余弦定理求出邊a，利用正弦定理求出外接圓的半徑，再外接圓的面積即可．
解答： 解：由題意得，2A=B+C，則A=60°，所以a既不是最大邊也不是最小邊，
不妨假設(shè)c為最大邊，b為最小邊，則
b+c=9
bc=
32
3
，
由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=49，
解得a=7（a=-7舍去），
由正弦定理得，2R=
a
sinA
=
7
sin60°
=
14
3
3
，則R=
7
3
3
，
所以△ABC的外接圓面積是S=πR2=
49
3
π，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查余弦、正弦定理，內(nèi)角和定理的應(yīng)用，以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和三角形三邊關(guān)系，綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

知函數(shù)f（x）=x+
a
x
，且f（1）=10．
（1）求a的值；
（2）判斷該函數(shù)在（3，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，且an+1=2an+1，（n≥1，n∈N+），則a5=（　�。�
A、7B、15C、30D、47

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知f（x）是實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（-2），f（-π），f（3）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（-π）＞f（-2）＞f（3）
B、f（3）＞f（-π）＞f（-2）
C、f（-2）＞f（3）＞f（-π）
D、f（-π）＞f（3）＞f（-2）

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已知x＞0，y＞0且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是
 
．

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若P（2，2）為圓（x-1）2+y2=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為
 
．

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設(shè)l、m為兩條直線，α為一個(gè)平面，下列四個(gè)命題中正確的是（　�。�
A、若l∥m，m?α，則l∥α
B、若l∥α，m?α，則l∥m
C、若l∥α，m?α，則l與m不平行
D、若l∥m，l∥α，m?α，則m∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，58=390625，59=1953125則52012的末四位數(shù)字為（　�。�
A、3125B、5625
C、0625D、8125

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個(gè)函數(shù)：
①y=2x；②y=-2x；�、踗（x）=x+x-1；④f（x）=x-x-1．
則輸出函數(shù)的序號為
 
．

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