分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律得到平移后函數(shù)解析式為g(x)=Asin(ωx-ωπ12+φ).由已知條件推知該函數(shù)的最小正周期為π,易得ω=2,然后結(jié)合正弦函數(shù)圖象的對稱性質(zhì)來求φ的值即可.
解答 解:將函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<π2)的圖象向右平移π12單位后得到的函數(shù)g(x)=Asin(ωx-ωπ12+φ).
∵函數(shù)f(x)=Asin(ωx-ωπ12+φ)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,π2),
∴T=2πω=π,則ω=2,
又平移后得到的函數(shù)圖象關(guān)于直線x=π2對稱,
∴2×π2-π6+φ=π2(k∈Z),
則φ=−π3.
故答案是:−π3.
點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 4 | B. | -4 | C. | 6 | D. | -6 |
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A. | (-∞,9] | B. | (-∞,18] | C. | [9,+∞) | D. | [18,+∞) |
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A. | [-2,-1) | B. | (-∞,-2] | C. | [-2,-1)∪(3,+∞) | D. | (-2,-1)∪(3,+∞) |
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