如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是數(shù)學公式=（1，0，1），數(shù)學公式=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是________．

60°
分析：這條斜線與平面所成的角就是兩方向向量的夾角，故利用向量的夾角公式，即可求得結(jié)論．
解答：由題意，這條斜線與平面所成的角就是兩方向向量的夾角．
∵=（1，0，1），=（0，1，1），
∴cos==
∴=60°
∴這條斜線與平面所成的角是60°
故答案為：60°
點評：本題考查線面角，考查向量知識的運用，解題的關(guān)鍵是得到這條斜線與平面所成的角就是兩方向向量的夾角．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（0，2，1），
b
=（
2
，
5
，
5
），那么這條斜線與平面的夾角是（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是
60°
60°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆遼寧省丹東市高二上學期期末考試理數(shù)試卷（解析版） 題型：填空題

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是那么這條斜線與平面所成的角是 ____________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年廣東省佛山市南海中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是=（1，0，1），=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案