若(1+
2
)4=a+b
2
（a，b為有理數(shù)），則a+b=
 
．
分析：利用二項(xiàng)式定理將二項(xiàng)式展開，據(jù)已知條件列出方程求出a，b．
解答：解：∵(1+
2
)4=
C
0
4
(
2
)0+ 
C
1
4
(
2
)1+
C
2
4
(
2
)2+
C
3
4
(
2
)3+
C
4
4
(
2
)4
=1+4
2
+12+8
2
+4
=17+12
2

由已知，得17+12
2
=a+b
2
，
∴a+b=17+12=29
故答案為29
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理及其展開式．屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(1+
2
)4=a+b
2
（a，b為理數(shù)），則a+b=（　　）
A、33B、29C、23D、19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+
4
a
，對(duì)任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，4]∪[-1，0）
（-∞，4]∪[-1，0）

（B）已知直線l：
x=a+2t
y=-1-t
（t為參數(shù)），圓C：ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長(zhǎng)度相同），若直線l被圓C截得弦長(zhǎng)為2，則a=
5±
5
5±
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京 題型：單選題

若(1+
2
)4=a+b
2
（a，b為理數(shù)），則a+b=（　　）
A．33B．29C．23D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若{1,2,3} A {1,2,3,4,5},則集合A的個(gè)數(shù)為(           )

A  2       B  3      C  4        D  5

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