在等比數(shù)列（ n∈N* ）中a1>1,公比q>0，設(shè)bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1·b3·b5=0.

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)求前n項(xiàng)和Sn及通項(xiàng)an.

 

（1）詳見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）要證數(shù)列是等差數(shù)列，只須證bn+1 -bn為常數(shù)即可；（2）由等差數(shù)列的性質(zhì)：下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等得到，從而由b1+b3+b5=6得到b3=2，進(jìn)而由b1·b3·b5=0可得,代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就可求出其首項(xiàng)和公差，再由前n項(xiàng)和公式就可求出Sn并寫出bn的通項(xiàng)公式，再由an與bn的關(guān)系就可求出an來(lái)．

試題解析：（1）證明：bn=， bn+1 -bn=為常數(shù)，

數(shù)列為等差數(shù)列且公差d=log2q 6分

（2）在等差數(shù)列中b1+b3+b5=6, b3=2,又 a>1, b1=log2a1>0 b1·b3·b5=0 b5=0

且

由bn=log2an得 an=25-n（ n∈N* ） 13分

考點(diǎn)：１．等差數(shù)列；２．等比數(shù)列．

 

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橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦距為4，則該橢圓的方程為（ ）

A B +=1 C +=1 D +=1

 

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已知數(shù)列為等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和.若，且與的等差中項(xiàng)為則（ ）

A．35 B.33 C.31 D.29

 

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已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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“”是“”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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在的二項(xiàng)展開式中，x的系數(shù)為 ．

 

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已知a>0,b>0,a+b=2,則的最小值是 （ ）

A、 B、4 C、 D、5

 

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已知i是虛數(shù)單位，計(jì)算 .

 

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若，且函數(shù)在處有極值，則ab的最大值為 ．

 

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