Question

【題目】有如下四個(gè)命題：
p1：x0∈(0，＋∞)， < ；
p2：x0∈ ， ＝ ；
p3：x∈R,2x>x2；
p4：x∈(1，＋∞)，
其中真命題是( )
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

Answer 1

【答案】D
【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，x∈(0，＋∞)， ，故命題p1是假命題；
令f(x)＝ ，則 ， ，
所以 ，所以命題p2是真命題；當(dāng)x＝2時(shí)，2x＝22＝4，x2＝22＝4，
故2x>x2不成立，命題p3是假命題；當(dāng)x>1時(shí)， ，
故 恒成立，命題p4是真命題，
所以答案是:D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．