已知函數(shù)f（x）=
a-
1
x
，x＜0
2x-1，x≥0
（a∈R）．若當(dāng)x∈R時，函數(shù)f（x）＞-3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3）
B、（0，+∞）
C、[-3，+∞）
D、[0，+∞）
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由分段函數(shù)知，分別討論在各段上的取值范圍，從而可得當(dāng)x→-∞時，f（x）→a；即a≥-3．
解答： 解：由題意，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x-1≥-＞-3；
當(dāng)a＜0時，f（x）=a-
1
x
是增函數(shù)，
且當(dāng)x→-∞時，
f（x）→a；
故f（x）＞a；
故a≥-3；
故選C．
點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，同時考查了分段函數(shù)的最值問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查800名學(xué)生對“東亞文化之都”的了解情況，打算考慮采用系統(tǒng)抽樣從中抽取一個容量為40的樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為000，001，…，799，則第三組第一位學(xué)生的編號為（　�。�
A、039B、040
C、041D、042

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：x2-x-20＞0，q：1-x2＜0，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b均為非零實數(shù)，集合A={x|x=
|a|
a
+
b
|b|
}，則集合A的元素的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1-i
1+i
的結(jié)果是（　�。�
A、0B、-iC、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x∈R|2x≤8}，B={x∈R|log2x＞1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足條件：f（-1）=f（2）=0，f（3）=4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）＞m對任意x∈R都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的側(cè)面展開圖是直徑為4a的半圓面，那么此圓錐的軸截面是（　�。�
A、等邊三角形
B、等腰直角三角形
C、頂角為30°的等腰三角形
D、其他等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，1），B（-1，0），C（0，1），求點D（x，y），使
AB
=
CD
．

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