設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)一切n∈N*,點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上.

(1)求a1,a2,a3的值,并求通項(xiàng)an;

(2)將數(shù)列{an}依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6),(a7,a8,a9,a10);(a11),(a12,a13),(a14,a15,a16),(a17,a18,a19,a20);(a21),…,分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn},求b5+b100的值;

(3)設(shè)An為數(shù)列的前n項(xiàng)積,是否存在實(shí)數(shù)a,使得不等式對(duì)一切n∈N*都成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案:
解析:

  (1)an=2n

  (2)2010

  (3)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn,且Sn=3n+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=an(2n-1),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn,a1=
3
2
Sn=2an+1-3

(1)求a2,a3
(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)bn=(2log
3
2
an+1)•an
,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an+
3
2
×(-1)n-
1
2
,n∈N*
(Ⅰ)求an和an-1的關(guān)系式;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)證明:
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
10
9
,n∈N*

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式組
x≥0
y≥0
nx+y≤4n
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n,若Dn內(nèi)的整點(diǎn)(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))個(gè)數(shù)為an(n∈N*
(1)寫出an+1與an的關(guān)系(只需給出結(jié)果,不需要過(guò)程),
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為SnTn=
Sn
5•2n
,若對(duì)一切的正整數(shù)n,總有Tn≤m成立,求m的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•鄭州一模)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1,則
S4
a3
的值為( 。

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