(5分)(2011•福建)若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1處有極值,則ab的最大值等于(        )

A.2 B.3 C.6 D.9

D

解析試題分析:求出導(dǎo)函數(shù),利用函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0得到a,b滿足的條件;利用基本不等式求出ab的最值;注意利用基本不等式求最值需注意:一正、二定、三相等.
解:∵f′(x)=12x2﹣2ax﹣2b
又因?yàn)樵趚=1處有極值
∴a+b=6
∵a>0,b>0

當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時取等號
所以ab的最大值等于9
故選D
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0、考查利用基本不等式求最值需注意:一正、二定、三相等.

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函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為(    )

A.y′=2xcosx-x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinx
C.y′=x2cosx-2xsinxD.y′=xcosx-x2sinx

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A.B.C.D.

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下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是(  )

A.B.
C.D.

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A.3 B.4 C.5 D.6

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設(shè),則處的導(dǎo)數(shù) (  )

A. B. C.0 D.

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已知,若,則的值等于 (    )

A.B.C.D.

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已知函數(shù)f(x)=1+x-+…+,則下列結(jié)論正確的是(  )

A.f(x)在(0,1)上恰有一個零點(diǎn)
B.f(x)在(0,1)上恰有兩個零點(diǎn)
C.f(x)在(-1,0)上恰有一個零點(diǎn)
D.f(x)在(-1,0)上恰有兩個零點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

[2013·浙江高考]已知函數(shù)y=f(x)的圖象是下列四個圖象之一,且其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,則該函數(shù)的圖象是(  )

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