已知a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
（n＞1）則a5=（　�。�
分析：a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
（n＞1），先求出a2，再由a2求a3，由a3求a4，由a4求a5．
解答：解：∵a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
（n＞1），
∴a2=1-
1
-
1
4
=5，
a3=1-
1
5
=
4
5
，
a4=1-
1
4
5
=-
1
4
，
a5=1-
1
-
1
4
=5．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的遞推式的應(yīng)用，解題要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意遞推思想的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量a=（mx，y+1），向量b=（x，y-1），a⊥b，動點(diǎn)M（x，y）的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
（Ⅱ）已知m=
1
4
．證明：存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點(diǎn)A，B，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），并求該圓的方程；
（Ⅲ）已知m=
1
4
．設(shè)直線l與圓C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l與軌跡E只有一個公共點(diǎn)B1．當(dāng)R為何值時(shí)，|A1B1|取得最大值？并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=
1
4
 ， an=1-
1
an-1
，則a10=（　�。�
A、-3
B、
1
4
C、
4
3
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若數(shù)列A中各項(xiàng)都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．對于數(shù)列A，定義如下操作過程T：從A中任取兩項(xiàng)ai，aj，將
ai+aj
1+aiaj
的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一個n-1項(xiàng)的新數(shù)列A1（約定：一個數(shù)也視作數(shù)列）．若A1還是數(shù)列，可繼續(xù)實(shí)施操作過程T，得到的新數(shù)列記作A2，…，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak．
（Ⅰ）設(shè)A：0，
1
2
，
1
3
…請寫出A1的所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）求證：對于一個n項(xiàng)的數(shù)列A操作T總可以進(jìn)行n-1次；
（Ⅲ）設(shè)A：-
5
7
，-
1
6
，-
1
5
，-
1
4
，
5
6
，
1
2
，
1
3
，
1
4
，
1
5
，
1
6
…求A9的可能結(jié)果，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2+a4=14，an=43，則n為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案