數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（1），；（2）.

試題分析：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式、恒成立問題等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，因為，利用①②2個式子作差，得到為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項公式直接寫出代入已知中，得到為等差數(shù)列；第二問，利用等比數(shù)列的前n項和公式先計算出，先將恒成立問題轉(zhuǎn)化為，利用的正負(fù)判斷數(shù)列的單調(diào)性，求出數(shù)列的最大值，從而得到k的取值范圍.
試題解析：（1）因為…①
所以時，…②
①②得
又因為，所以，所以
，所以，所以
（2）
所以對恒成立，即對恒成立
令，
當(dāng)時，；當(dāng)時，，所以
所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，．（1）若，求；（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，求數(shù)列的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知首項都是1的兩個數(shù)列（），滿足.
（1）令，求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前n項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列的前項和，則       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足：（m為正整數(shù)），若，則m所有可能的取值為________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項是，則數(shù)列中的正整數(shù)項有（    ）項.
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè){lg an}成等差數(shù)列，公差d＝lg 3，且{lg an}的前三項和為6lg 3，則{an}的通項公式為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，且是和1的等差中項，等差數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列,的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前n項和為，若對一切恒成立，求實數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，那么等于（      ）.
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案