（本題滿分12分 ）
2013年國慶期間,高速公路車輛較多.某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查,將他們在某段高速公路的車速(km/h)分成六段，，，，，后得到如下圖的頻率分布直方圖.
（1）此調查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法?
（2）求這40輛小型車輛車速的中位數(shù)的估計值；
（3）若從車速在的車輛中任抽取3輛,求抽出的3輛車中車速在的車輛數(shù)的分布列及數(shù)學期望．
（1）系統(tǒng)抽樣，；（2）；（3）2

試題分析：（1）系統(tǒng)抽樣的方法是每間隔一個相同的長度，抽取一個樣本.所以本小題符合系統(tǒng)抽樣的方法.（2）通過直方圖計算中位數(shù)，是指直方圖中從左到右直方圖的面積為二分之一這條分界線所對的值，通過運算可求得中位數(shù)的估算值.
（3）由于車速在的車輛頻率為0.05，車速在的車輛的頻率為0.1.所以可求出車速在這兩段上的車輛數(shù)分別為2,4．從車速在的車輛中任抽取3輛,求抽出的3輛車中車速在的車輛數(shù)的分別為1,2,3.分別計算出各種情況的概率，寫出分布列.再根據(jù)數(shù)學期望的計算公式，即可得到結論.
（1）系統(tǒng)抽樣                                        2分                                                     
(2)設圖中虛線所對應的車速為,則中位數(shù)的估計值為,

解得 
即中位數(shù)的估計值為      4分                         
(3)從圖中可知,車速在的車輛數(shù)為(輛),
車速在的車輛數(shù)為(輛)             
    
∴可�。�1,2,3        6分
,,,    8分
的分布列為

1
2
3




均值．                                12分   
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

空氣質量指數(shù)PM2.5(單位：μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，解代表空氣污染越嚴重：
PM2.5日均濃度
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
>250
空氣質量級別
一級
二級
三級
四級
五級
六級
空氣質量類別
優(yōu)
良
輕度污染
中度污染
重度污染
嚴重污染
 

某市2013年3月8日—4月7日(30天)對空氣質量指數(shù)PM2.5進行檢測，獲得數(shù)據(jù)后整理得到如下條形圖：
(1)估計該城市一個月內空氣質量類別為良的概率；
(2)從空氣質量級別為三級和四級的數(shù)據(jù)中任取2個，求至少有一天空氣質量類別為中度污染的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某食品廠對生產(chǎn)的某種食品按行業(yè)標準分成五個不同等級，等級系數(shù)X依次為A，B，C，D,E.現(xiàn)從該種食品中隨機抽取20件樣品進行檢驗，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：

(1)在所抽取的20件樣品中，等級系數(shù)為D的恰有3件，等級系數(shù)為E的恰有2件，求a,b,c的值；
(2)在（1)的條件下，將等級系數(shù)為D的3件樣品記為x1，x2，x3，等級系數(shù)為E的2件樣品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件樣品中一次性任取兩件（假定每件樣品被取出的可能性相同），試寫出所有可能的結果，并求取出的兩件樣品是同一等級的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·嘉興聯(lián)考]為了判斷高中三年級學生選修文科是否與性別有關，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯(lián)表：
 
理科
文科
合計
男
13
10
23
女
7
20
27
合計
20
30
50
 
已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2＝≈4.844，則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性約為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對具有線性相關關系的變量x和y，由測得的一組數(shù)據(jù)已求得回歸直線的斜率為6.5，且恒過(2,3)點，則這條回歸直線的方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在對某漁業(yè)產(chǎn)品的質量調研中，從甲，乙兩地出產(chǎn)的該產(chǎn)品中各隨機抽取10件，測量該產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）．
下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖：
規(guī)定：當產(chǎn)品中的此種元素含量毫克時為優(yōu)質品．

（1）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計甲，乙兩地該產(chǎn)品的優(yōu)質品率（優(yōu)質品件數(shù)/總件數(shù)）；
（2）從乙地抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)質品數(shù)的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某電視臺為宣傳安徽，隨機對安徽15～65歲的人群抽取了人，回答問題“皖江城市帶有哪幾個城市？”統(tǒng)計結果如圖表所示：
組號
分組
回答正確的人數(shù)
回答正確的人數(shù)占本組的頻率
第1組
[15,25)

0．5
第2組
[25,35)
18

第3組
[35,45)

0．9[
第4組
[45,55)
9
0．36
第5組
[55,65)
3


(1)分別求出的值；
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2,3,4組每組各抽取多少人？
(3)在(2)抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某考察團對全國10大城市進行職工人均平均工資x與居民人均消費y進行統(tǒng)計調查，y與x具有相關關系，線性回歸方程＝0.66x＋1.562(單位：千元)，若某城市居民消費水平為7.675，估計該城市消費額占人均工資收入的百分比約為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將容量為50的樣本數(shù)據(jù),按從小到大的順序分成4組如右表,則第3組的頻率為____.(要求將結果化為最簡分數(shù))

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