12．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，且θ為第四象限角，則tanθ的值-$\frac{3}{4}$．

分析 由條件利用三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得m的值，可得tanθ的值．

解答 解：∵sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，且θ為第四象限角，∴sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$＜0，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$＞0，
求得-5＜m＜2．
再根據(jù)sin2θ+cos2θ=${（\frac{m-3}{m+5}）}^{2}$+${（\frac{4-2m}{m+5}）}^{2}$=1，可得m=0，或m=8（舍去），
則tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=$\frac{m-3}{4-2m}$=-$\frac{3}{4}$，
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．一根鐵絲長為6米，鐵絲上有5個(gè)節(jié)點(diǎn)將鐵絲6等分，現(xiàn)從5個(gè)節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選一個(gè)將鐵絲剪斷，則所得的兩段鐵絲長均不小于2米的概率為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．冪函數(shù)y=xa在x=1處切線方程為y=-4x，則a的值為（　　）
A．4B．-4C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，四邊形OQRP為矩形，其中P，Q分別是函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinwx（A＞0，w＞0）圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，R為圖象與x軸的交點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式
（2）對(duì)于x∈[0，3]，方程f2（x）-af（x）+1=0恒有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．分別寫出下列函數(shù)：y=log2x，x∈[$\frac{1}{2}$，4]，y=cosx，x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{3•{5}^{x}-5•{3}^{x}}{{5}^{x+1}+{3}^{x+1}}$的值域?yàn)椋?$\frac{5}{3}$，$\frac{3}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點(diǎn)B．若3$\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow{FB}$，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知2c=2acosB+b．
（1）求∠A的大小；
（2）若c=2b，求證：∠C=3∠B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．定義[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[3.3]=3，[-1.8]=-2，設(shè)f（x）=x-[x]，x∈R，要使得方程f（x）=ax恰有2015個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2014}$，-$\frac{1}{2015}$]∪[$\frac{1}{2015}$，$\frac{1}{2014}$）B．（-$\frac{1}{2014}$，-$\frac{1}{2015}$）∪（$\frac{1}{2015}$，$\frac{1}{2014}$）
C．（-$\frac{1}{2013}$，-$\frac{1}{2014}$]∪[$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2015}$）D．（-$\frac{1}{2014}$，-$\frac{1}{2015}$]∪[$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2015}$）

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