Processing math: 100%
10.下列有關命題的說法錯誤的是(  )
A.函數(shù)f(x)=sinxcosx的最小正周期為π
B.函數(shù)fx=lnx+12x2在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點
C.已知函數(shù)fx=logax22x+2,若f120,則0<a<1
D.在某項測量中,測量結果ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2)(σ>0).若ξ在(-∞,1)內(nèi)取值的概率為0.1,則ξ在(2,3)內(nèi)取值的概率為0.4

分析 A.根據(jù)三角函數(shù)的周期公式進行判斷.
B.根據(jù)函數(shù)零點的判斷條件進行判斷.
C,根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)進行判斷.
D.根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)進行判斷.

解答 解:A.f(x)=sinxcosx=12sinx2x,則函數(shù)的周期是π,故A正確,
B.函數(shù)在(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2)=ln2+1-2=ln2-1=ln2e<0,
f(3)=ln3+32-2=ln3-12=ln3-lne=ln3e>0,即函數(shù)fx=lnx+12x2在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點,故B正確,
C.∵f(12)=loga142×12+2)=loga54,若f120,則a>1,故C錯誤,
D.ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2)(σ>0).若ξ在(-∞,1)內(nèi)取值的概率為0.1,則ξ在(3,+∞)內(nèi)取值的概率為0.1,則ξ在(1,3)內(nèi)取值的概率為1-0.1-0.1=0.8,即ξ在(2,3)內(nèi)取值的概率為0.4,故D正確
故選:C.

點評 本題主要考查命題的真假判斷,涉及的知識點較多,綜合性較強,但難度不大.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.設函數(shù)f(x)=x2+mx+n2,g(x)=x2+(m+2)x+n2+m+1,其中n∈R,若對任意的n,t∈R,f(t)和g(t)至少有一個為非負值,則實數(shù)m的最大值是(  )
A.1B.3C.2D.5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.若x,y滿足{xy0x+y10x0,則z=5x-3y+1的最小值為( �。�
A.-2B.0C.1D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.在平面直角坐標系xOy內(nèi),動點P到定點F(-1,0)的距離與P到定直線x=-4的距離之比為12
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)設點A、B是軌跡C上兩個動點,直線OA、OB與軌跡C的另一交點分別為A1、B1,且直線OA、OB的斜率之積等于34,問四邊形ABA1B1的面積S是否為定值?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

5.函數(shù)f(x)=x+2x+ax是奇函數(shù),則實數(shù)a=-2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.下列有關命題的說法正確的是( �。�
A.“f(0)=0”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的充要條件
B.若p:?x0Rx20x010.則¬p:?x∈R,x2-x-1<0
C.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
D.“若α=π3,則cosα=12”的否命題是“若απ3,則cosα12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.若x,y滿足約束條件{xy+10x2y0x+2y20,則z=2x-y的最大值為( �。�
A.32B.-1C.2D.-3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.不等式組{x0yx2x+y90所表示的平面區(qū)域為D.若直線y=a(x+1)與區(qū)域D有公共點,則實數(shù)a的取值范圍是34]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.命題p:?x0∈R,不等式cosx0+ex010成立,則p的否定為( �。�
A.?x0∈R,不等式cosx0+ex010成立
B.?x∈R,不等式cosx+ex-1<0成立
C.?x∈R,不等式cosx+ex-1≥0成立
D.?x∈R,不等式cosx+ex-1>0成立

查看答案和解析>>

同步練習冊答案