A. | 函數(shù)f(x)=sinxcosx的最小正周期為π | |
B. | 函數(shù)f(x)=lnx+12x−2在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點 | |
C. | 已知函數(shù)f(x)=loga(x2−2x+2),若f(12)>0,則0<a<1 | |
D. | 在某項測量中,測量結果ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2)(σ>0).若ξ在(-∞,1)內(nèi)取值的概率為0.1,則ξ在(2,3)內(nèi)取值的概率為0.4 |
分析 A.根據(jù)三角函數(shù)的周期公式進行判斷.
B.根據(jù)函數(shù)零點的判斷條件進行判斷.
C,根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)進行判斷.
D.根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)進行判斷.
解答 解:A.f(x)=sinxcosx=12sinx2x,則函數(shù)的周期是π,故A正確,
B.函數(shù)在(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2)=ln2+1-2=ln2-1=ln2e<0,
f(3)=ln3+32-2=ln3-12=ln3-ln√e=ln3√e>0,即函數(shù)f(x)=lnx+12x−2在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點,故B正確,
C.∵f(12)=loga(14−2×12+2)=loga54,若f(12)>0,則a>1,故C錯誤,
D.ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2)(σ>0).若ξ在(-∞,1)內(nèi)取值的概率為0.1,則ξ在(3,+∞)內(nèi)取值的概率為0.1,則ξ在(1,3)內(nèi)取值的概率為1-0.1-0.1=0.8,即ξ在(2,3)內(nèi)取值的概率為0.4,故D正確
故選:C.
點評 本題主要考查命題的真假判斷,涉及的知識點較多,綜合性較強,但難度不大.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | √3 | C. | 2 | D. | √5 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | “f(0)=0”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的充要條件 | |
B. | 若p:?x0∈R,x20−x0−1>0.則¬p:?x∈R,x2-x-1<0 | |
C. | 若p∧q為假命題,則p,q均為假命題 | |
D. | “若α=π3,則cosα=12”的否命題是“若α≠π3,則cosα≠12” |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 32 | B. | -1 | C. | 2 | D. | -3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ?x0∈R,不等式cosx0+ex0−1≥0成立 | |
B. | ?x∈R,不等式cosx+ex-1<0成立 | |
C. | ?x∈R,不等式cosx+ex-1≥0成立 | |
D. | ?x∈R,不等式cosx+ex-1>0成立 |
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