過點P（1，3）且在x軸上的截距和在y軸上的截距相等的直線方程為（　�。�
A、x+y-4=0
B、3x-y=0
C、x+y-4=0或3x+y=0
D、x+y-4=0或3x-y=0
考點：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出直線的截距式方程，代入點的坐標，推出a的值，即可求出直線方程．
解答： 解：由題意設(shè)直線方程為
x
a
+
y
a
=1（a＞0），
點P（1，3）且在x軸上的截距和在y軸上的截距相等的直線上，∴
1
a
+
3
a
=1．
∴a=4，
所求直線方程為x+y-4=0，
當直線經(jīng)過原點時，此時直線方程為3x-y=0．
故選：D．
點評：本題考查直線方程的求法，截距式方程的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-4x=0和圓x2+y2+2y=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、外切C、相交D、內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2x的反函數(shù)和y=log2
1
x
的反函數(shù)的圖象關(guān)于（　　）
A、x軸對稱B、y軸對稱
C、y=x對稱D、原點對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，且它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，若a滿足：f（1-a）+f（2a-3）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
4
x
的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，則a，b，c由大到小的關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、b＞c＞a
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x2
3
sinxcosx，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（A）=1，a=
3
，b+c=3，試求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，q：實數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+3x-10＞0
．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-3）2=9，直線l1：y=kx與圓C交于P、Q兩個不同的點，M為P、Q的中點．
（Ⅰ）已知A（3，0），若
AP
•
AQ
=0，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）求點M的軌跡方程；
（Ⅲ）若直線l1與l2：x+y+1=0的交點為N，求證：|OM|•|ON|為定值．

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