已知圓C1x2+y2+2x+3y+1=0,圓C2x2+y2+4x+3y=0,則圓C1與圓C2的位置關(guān)系是
內(nèi)切
內(nèi)切
分析:求出圓的圓心與半徑,利用圓心距與兩個(gè)圓的半徑和與差的關(guān)系,判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系.
解答:解:圓C1x2+y2+2x+3y+1=0,化為(x+1)2+(y+
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2=(
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2,圓心坐標(biāo)為(-1,-
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2
),半徑為
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2
;
C2x2+y2+4x+3y=0,化為(x+2)2+(y+
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2
2=(
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2
2,圓心坐標(biāo)(-2,-
3
2
),半徑為
5
2

圓心距為:|-1-(-2)|=1,
因?yàn)?span id="plafvsq" class="MathJye">
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2
-
3
2
=1,所以兩圓內(nèi)切.
故答案為:內(nèi)切.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩個(gè)圓的位置關(guān)系的判定,本題的解答,也是常用的方法;方程組的方法不是研究?jī)蓚(gè)圓的關(guān)系的最好方法,沒有交點(diǎn)是不能判斷內(nèi)含與相離,一個(gè)交點(diǎn)是不能判斷內(nèi)切與外切.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•惠州二模)已知圓C1:x2+y2=2和圓C2,直線l與C1切于點(diǎn)M(1,1),圓C2的圓心在射線2x-y=0(x≥0)上,且C2經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),如C2被l截得弦長(zhǎng)為4
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(1)求直線l的方程;
(2)求圓C2的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C1x2+y2=2,直線l與圓C1相切于點(diǎn)A(1,1);圓C2的圓心在直線x+y=0上,且圓C2過坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求直線l的方程;
(2)若圓C2被直線l截得的弦長(zhǎng)為8,求圓C2的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C1x2+y2=10與圓C2x2+y2+2x+2y-14=0
(1)求證:圓C1與圓C2相交;
(2)求兩圓公共弦所在直線的方程;
(3)求經(jīng)過兩圓交點(diǎn),且圓心在直線x+y-6=0上的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C1:x2+(y+5)2=5,設(shè)圓C2為圓C1關(guān)于直線l對(duì)稱的圓,則在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得P到兩圓的切線長(zhǎng)之比為
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?薦存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•寧波模擬)如圖,已知圓C1x2+(y-1)2=4和拋物線C2:y=x2-1,過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與C2相交于點(diǎn)A、B,定點(diǎn)M坐標(biāo)為(0,-1),直線MA,MB分別與C1相交于點(diǎn)D、E.
(1)求證:MA⊥MB.
(2)記△MAB,△MDE的面積分別為S1、S2,若
S1S2
,求λ的取值范圍.

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