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10.用反證法證明命題:“若(a-1)(b-1)(c-1)<0,則a,b,c中至少有一個小于1”時,下列假設(shè)中正確的是(  )
A.假設(shè)a,b,c中至多有一個大于1B.假設(shè)a,b,c中至多有兩個小于1
C.假設(shè)a,b,c都大于1D.假設(shè)a,b,c都不小于1

分析 根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟,應(yīng)先假設(shè)要證命題的否定成立.根據(jù)要證命題的否定,從而得出結(jié)論.

解答 解:用反證法證明,應(yīng)先假設(shè)要證命題的否定成立.
而要證命題的否定為:“假設(shè)a,b,c中都不小于1”,
故選:D.

點評 本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟,求一個命題的否定,屬于中檔題.

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