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已知點P為雙曲線（a＞0，b＞0）的右支上一點，F1、F2為雙曲線的左、右焦點，使  （O為坐標原點），且||=||，則雙曲線離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先由：∵，判斷出∠F1PF2=90°，再由|=||，解，求出c，由此得到雙曲線離心率．
解答：解：∵（O為坐標原點），
∴，∴|OF2|=|OP|=|OF1|=c，
∴∠F1PF2=90°，
設|PF2|=x，則|PF1|=，
，解得，
∴=（）a，
∴．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要注意平面向量數量積的運算．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2010年吉林省實驗中學高考數學九模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P為雙曲線（a＞0，b＞0）的右支上一點，F1、F2為雙曲線的左、右焦點，使  （O為坐標原點），且||=||，則雙曲線離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012年江西省鷹潭一中高考數學考前信息卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P為雙曲線（a＞0，b＞0）的右支上一點，F1、F2為雙曲線的左、右焦點，使  （O為坐標原點），且||=||，則雙曲線離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2011年湖北省實驗中學高考考前最后沖刺數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P為雙曲線（a＞0，b＞0）的右支上一點，F1、F2為雙曲線的左、右焦點，使  （O為坐標原點），且||=||，則雙曲線離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2011年四川省眉山市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P為雙曲線（a＞0，b＞0）右支上一點，F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點，I為△F1PF2的內心，若=2+（λ+1）成立，則λ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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