設(shè)等差數(shù)列的前項和為．且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列滿足：，，求數(shù)列的前項和．
（1）；（2）.

試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項公式、求和公式把已知等式表示成首項與公差的等式， 解方程組求得首項與公差，從而得出數(shù)列的通項公式；（2）有累加原理把表示為，利用則可轉(zhuǎn)化為
，，可用裂項相消法求出數(shù)列數(shù)列的前項和
試題解析：（1），，
，解得，.        6分 
（2）由，當時，
（也成立）.
，                                                9分

.                      13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項和為S2n，當S2n取最大值時，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足。
(1)若是等差數(shù)列，且求的值及的通項公式；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;
⑴求數(shù)列的通項公式;
⑵設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列，，若以為系數(shù)的二次方程:都有根滿足.
（1）求證：為等比數(shù)列
（2）求.
（3）求的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，則等于（ 　　）
A．78 B．84 C．124D．126

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的前項和為，若，，成等差數(shù)列，則其公比為 （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項和是，若數(shù)列的各項按如下規(guī)則排列：
，
若存在正整數(shù)，使，，則      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列的前項和為，那么的最大值為（    ）
A．25 B．50C．75D．100

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