設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且（nÎN*）。若bn=(-1)nSn。

（1）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和Tn的表達(dá)式；

（2）若存在，試求此極限。

答案：
解析：

解：（1）由得：a1=1，設(shè){an}的公差為d，則解得d=2或-2，若d=-2，則a3=1+2×(-2)=-3。S2=0，∴ s3=s2+a3=-3，與矛盾�！� d=2，∴ an=2n-1。

Sn=n2，bn=(-1)nn2。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Tn=-12+22-32+42-…+(-1)nn2=(22-12))+(42-32)+…+[n2-(n-1)2]=1+2+3+…+n=；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，

∴ ；

（2），∴ 。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　�。�

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