函數(shù)y=
x2+1
x
(x≥2)的值域?yàn)?!--BA-->
[
5
2
,+∞)
[
5
2
,+∞)
分析:由已知中函數(shù)y=
x2+1
x
=x+
1
x
,根據(jù)對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性,我們可以判斷出函數(shù)y=
x2+1
x
在區(qū)間[2,+∞)上的單調(diào)性,進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性,求出函數(shù)y=
x2+1
x
在區(qū)間[2,+∞)上的值域.
解答:解:∵函數(shù)y=
x2+1
x
=x+
1
x

由于函數(shù)y=x+
1
x
在區(qū)間[2,+∞)為單調(diào)遞增
∴當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)y=
x2+1
x
有最小值
5
2

故函數(shù)y=
x2=1
x
(x≥2)的值域?yàn)閇
5
2
,+∞)
故答案為:[
5
2
,+∞)
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的值域,其中根據(jù)對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性,判斷出函數(shù)y=
x2+1
x
在區(qū)間[2,+∞)上的單調(diào)性,是解答本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
x2-1
x
的導(dǎo)數(shù)是( �。�
A、
x2-1
x
B、
x2+1
x2
C、
x2-1
x2
D、
1-x2
x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
x2-1
x
的導(dǎo)數(shù)是(  )
A、y′=
x2+1
x2
B、y′=
x2-1
x
C、y′=
x2-1
x2
D、y′=
1-x2
x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x>0,則函數(shù)y=
x2+1x
的最小值是
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
x2+1
x
(x>0)
的值域是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
x2+1
x
(x≠0)
的值域是( �。�

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