【題目】某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中,關(guān)于三角形與三角函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用(約定三內(nèi)角所對(duì)的邊分別是)得出如下一些結(jié)論:
(1)若是鈍角三角形,則;
(2)若是銳角三角形,則;
(3)在三角形中,若,則
(4)在中,若,則
其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】(1)∵tanA+tanB=tan(A+B)(1tanAtanB),
∴tanA+tanB+tanC=tan(A+B)(1tanAtanB)+tanC=tanAtanBtanC,
∴△ABC是鈍角三角形,可得:tanAtanBtanC<0,故錯(cuò)誤;
(2)∵△ABC為銳角三角形,
∴A+B>90°, B>90°A,
∴cosB<sinA,sinB>cosA,
∴cosBsinA<0,sinBcosA>0,
∴cosBsinA<sinBcosA,可得cosA+cosB<sinA+sinB,故錯(cuò)誤;
(3)當(dāng)時(shí),tanB不存在,故錯(cuò)誤;
(4)由得到0<C<90°,且,
因?yàn)檎泻瘮?shù)在(0,90°)為增函數(shù),所以得到30°<C<45°;
由可得到0<B<90°或90°<B<180°,
在0<B<90°時(shí), ,因?yàn)檎液瘮?shù)在(0,90°)為增函數(shù),得到0<B<30°;
在90°<B<180°時(shí), ,但是正弦函數(shù)在90°<B<180°為減函數(shù),得到B>150°,則B+C>180°,
矛盾,不成立。
所以0<B<30°.由B和C的取值得到A為鈍角,
所以A>C>B,故正確;
本題選擇D選項(xiàng).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足,其中, .
(1)求, , ,并猜想的表達(dá)式(不必寫(xiě)出證明過(guò)程);
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證: .
(B)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿(mǎn)足, .
(1)求, , , ,并猜想的表達(dá)式(不必寫(xiě)出證明過(guò)程);
(2)設(shè), ,求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A(4,-3),B(2,-1)和直線(xiàn)l:4x+3y-2=0.
(1)求在直角坐標(biāo)平面內(nèi)滿(mǎn)足|PA|=|PB|的點(diǎn)P的方程;
(2)求在直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|=|PB|且點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離為2的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題錯(cuò)誤的是 ( )
A. 如果平面平面,那么平面內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于平面
B. 如果平面不垂直平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于平面
C. 如果平面平面,平面平面,且,那么
D. 如果平面平面,那么平面內(nèi)所有直線(xiàn)都垂直于平面
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)方程有兩個(gè)不等的負(fù)根, 方程無(wú)實(shí)根,若“”為真,“”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,為的重心,.
(1)求證:平面;
(2)若側(cè)面底面,,,求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中, 是線(xiàn)段上一點(diǎn).
點(diǎn).
(1)確定的位置,使得平面平面;
(2)若平面,設(shè)二面角的大小為,求證:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)若曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為.求實(shí)數(shù)的值;
(2)①若時(shí),函數(shù)既有極大值,又有極小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
②若,若對(duì)一切正實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍(用表示).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)是公差為的等差數(shù)列,是公比為的等比數(shù)列. 記.
(1)求證: 數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)已知數(shù)列的前項(xiàng)分別為.
①求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
②是否存在元素均為正整數(shù)的集合,使得數(shù)列等差數(shù)列?證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com