（本小題滿分12分）在四邊形ABCD中， BD是它的一條對角線，且，
，．⑴若△BCD是直角三形，求的值；⑵在⑴的條件下，求．
（Ⅰ）（Ⅱ）-3
（Ⅰ），在中，由余弦定理，得，∴，（2分）由，， 由得，，

∴，從而 （4分）
由題意可知，∴， （5分）
又∵△BCD是，∴當時，則，由，
∴；當時，則，由，∴；
綜上，．（7分）
（Ⅱ）由（1）知，∴向量與的夾角為，    （9分）
當時，，，
∴．（10分）
當時，，，
∴．（12分）
評析：本題考查平面向量和解三角形的基礎知識，考查分類討論的思想方法．求解時容易發(fā)生的錯誤是：（1）將條件“△BCD是直角三形”當作“△BCD是以角是直角三形”來解，忽略對為直角的情況的討論；（2）在計算時，將當作向量與的夾角，忽略了確定兩個向量的夾角時必須將它們的起點移到一起．暴露出思維的不嚴謹和概念理解的缺陷，在復習中要引起重視，加強訓練．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，則a·b="                           "
A．B．C．D．以上均不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知，，．是否存在實數(shù)，使得．若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把函數(shù)y=2x2－4x+5的圖象按向量a平移后，得到y=2x2的圖象，且a⊥b，，b·c=4，則b=____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，且|AB|=
3
，則
OA
•
OB
的值是（　�。�
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
3
4
D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線ax+by+c=0與圓：x2+y2=1相交于A、B兩點，且|
AB
|=
3
，則
OA
•
OB
=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線3x-y=0上且在第一象限，圓C與x軸相切，且被直線x-y=0截得的弦長為2
7
．
（1）求圓C的方程；
（2）若點P（x，y）是圓C上的點，滿足
3
x+y-m≤0恒成立，求m的取值范圍；
（3）將圓C向左移1個單位，再向下平移3個單位得到圓C1，P為圓C1上第一象限內(nèi)的任意一點，過點P作圓C1的切線l，且l交x軸于點A，交y軸于點B，設
OM
=
OA
+
OB
，求丨
OM
丨的最小值（O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形是等腰梯形，、分別是腰、的中點，、是線段上的兩個點，且，下底是上底的２倍，若，，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知分別是雙曲線的左、右焦點，過斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點，過且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點。
（1）求的取值范圍；
求四邊形面積的最小值。

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