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若實數x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義，利用數形結合確定z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由
x-y+1=0
3x-y-3=0
，解得
x=2
y=3
，即A（2，3）
將A（2，3）的坐標代入目標函數z=2x+y，
得z=2×2+3=7．即z=2x+y的最大值為7．
故答案為：7．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結合目標函數的幾何意義，利用數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設A={-4，2a-1，a2}，B={a-1，1-a，9}，已知A∩B={9}，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線x+my+3m=0被圓x2+y2=r2（r＞0）所截得的最短弦長為8，則r=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x||x|≤1}，A={x|
1
x
＜1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①設p：a2+a≠0，q：a≠0，則p是q的充分不必要條件；
②過點（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
③若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱，則函數y=f（2x）與y=
1
2
g（x）的圖象也關于直線y=x對稱；
④若直線xsinα+ycosα+1=0和直線xcosα-
1
2
y-1=0垂直，則角α=kπ+或α=2kπ+
π
6
（k∈Z）．
其中正確命題的序號為
 
．（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）半焦距為c，過焦點且斜率為1的直線與雙曲線C的左右兩支各有一個交點，若拋物線y2=4cx的準線被雙曲線C截得的弦長為
2
2
3
be2（e為雙曲線C的離心率），則e的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
-2i
1-i
的虛部為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：sin
π
6
-cos2
π
4
cosπ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
i
1+i
=a+bi（a、b∈R，i為虛數單位），則a+b=（　�。�
A、
3
2
B、1
C、0
D、-1

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