已知橢圓的離心率為，直線與圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓的交點為，求弦長.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：(1)利用直線與圓相切，先求出的值，再結(jié)合橢圓的離心率求出的值，最終確定橢圓的方程；（2）先設(shè)點，聯(lián)立直線與橢圓的方程，消去可得，然后根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到，最后利用弦長計算公式求解即可.

試題解析：（1）由直線與圓相切得 2分

由得 4分

∴橢圓方程為 6分

（2） 8分

，設(shè)交點坐標分別為 9分

則 11分

從而

所以弦長 14分.

考點：1.直線與圓的位置關(guān)系；2.橢圓的標準方程及其幾何性質(zhì)；3.直線與橢圓的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)的定義域是，其圖象如圖(其中)，那么不等式的解集為（ ）

A． B．

C． D．

 

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已知直線過點)，且與軸軸的正半軸分別交于兩點，為坐標原點，則面積的最小值為( )

A. B. C. 4 D. 3

 

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函數(shù)的定義域為，，對任意，，則的解集為（ ）

A． B． C． D．

 

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雙曲線的焦距是10，則實數(shù)的值是（ ）

A． B．4 C．16 D．81

 

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“”是“方程表示的曲線為拋物線”的（ ）條件

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

 

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執(zhí)行右邊的程序框圖，如果輸入，那么輸出 ( )

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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已知拋物線的焦點，該拋物線上的一點到軸的距離為3，則

A．4 B．5 C．6 D．7

 

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