函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A、B是最高點(diǎn)，點(diǎn)C是最低點(diǎn)，若△ABC是直角三角形，則ω的值為（　�。�
A．
π
2
B．
π
4
C．
π
3
D．π

由題意結(jié)合三角函數(shù)的對(duì)稱性可知△ABC為等腰直角三角形，且∠ACB為直角，
取AB的中點(diǎn)為D，由三角函數(shù)的最大值和最小值為1和-1，可得CD=1-（-1）=2
故AB的長(zhǎng)度為2CD=4，又AB為函數(shù)的一個(gè)周期的長(zhǎng)度，
故可得2=
π
ω
，解之可得ω=
π
2

故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=2sin（2x+
2π
3
）		B．y=2sin（2x+
π
3
）
C．y=2sin（
x
2
-
π
3
）		D．y=2sin（2x-
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖為函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，φ＞0）圖象的一部分．
（1）求此函數(shù)的周期及最大值和最小值；
（2）求與這個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y=sinx-
3
cosx的圖象向右平移了ϕ（ϕ＞0）個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則ϕ的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)y=cos(3x-
π
6
)的圖象，只需將y=sin3x的圖象（　�。�
A．向右平移
π
3
B．向左平移
π
3
C．向右平移
π
9
D．向左平移
π
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈(-
π
6
，
π
3
)，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，可以把函數(shù)y=
2
2
（sin2x-cos2x）的圖象（　　）
A．向左平移
π
8
個(gè)單位		B．向右平移
π
8
個(gè)單位
C．向左平移
π
4
個(gè)單位		D．向右平移
π
4
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

       ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知∈(,)，sin=,則tan()等于(    )
A．7B．C．－ D．－7

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同步練習(xí)冊(cè)答案