“神舟”五號飛船的運(yùn)行軌道是以地心為一個焦點(diǎn)的橢圓，地球半徑為R公里，飛船的近地點(diǎn)（距離地球最近的點(diǎn)）距地球地面200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)（距離地球最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距地面地面350公里，則飛船軌道的離心率為
 
．
分析：根據(jù)題意，畫出圖形并利用橢圓的定義與題中的數(shù)據(jù)，求出橢圓的長半軸a和半焦距c，可得飛船軌道的離心率．
解答：解：精英家教網(wǎng)設(shè)地心為船軌道橢圓的左焦點(diǎn)F1，橢圓的右焦點(diǎn)為F2，飛船軌道的近地點(diǎn)A距地球地面200公里，
遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面地面350公里，可得AB是該橢圓的長軸．
設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），半焦距為c，則c=
a2-b2
．
根據(jù)題意，可得
a-c=R+200
a+c=R+350
，解得
a=R+275
c=R+75
．
∴橢圓的離心率e=
c
a
=
R+75
R+275
，即為飛船軌道的離心率．
故答案為：
R+75
R+275
點(diǎn)評：本題已知地球半徑為R，在給出飛船軌道的近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)到地面的距離情況下，求軌道橢圓的離心率．著重考查了橢圓的定義及基本概念、簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．同時考查了學(xué)生的作圖與分析圖形的能力，注意半焦距與長半軸的求法，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、運(yùn)載神舟五號飛船的長征四號火箭，在點(diǎn)火后1分鐘通過的路程為1千米，以后每分鐘通過的路程增加2千米，在到達(dá)離地面225千米的高度時，火箭與飛船分離，在這一過程中需要幾分鐘時間
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“神舟”五號宇宙飛船的運(yùn)行軌跡是以地球的球心F為左焦點(diǎn)的橢圓.設(shè)近地點(diǎn)A距地面m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面n千米，地球的半徑為R千米，關(guān)于橢圓有以下四種說法：

①焦距為n-m；②短軸長為；③離心率e=；④以AB方向為x軸的正方向，以AB中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則左準(zhǔn)線方程為x=.

其中正確的說法有______________（只填序號即可）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“神舟”五號宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地心為一個焦點(diǎn)的橢圓.設(shè)地球半徑為R，若其近地點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離大約分別是R，R，求“神舟”五號宇宙飛船運(yùn)行的軌道方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國發(fā)射的“神舟五號”宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心F2為一個焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面為m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為n千米，地球半徑為R千米，則飛船運(yùn)行軌道的短軸長為（    ）

A.               B.

C.mn                                       D.2mn

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