Question

已知A={x|a≤x≤a+2}，B={x|x＞1或x＜-6}
（1）若A∩B=ϕ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,并集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：（1）由A與B的交集為空集，列出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可確定出a的范圍；
（2）由A與B的并集B得到A為B的子集，根據(jù)A與B確定出a的范圍即可．

解答： 解：（1）∵A={x|a≤x≤a+2}，B={x|x＞1或x＜-6}，且A∩B=∅，
∴

a≥-6 a+2≤1

，
解得：-6≤a≤-1；
（2）∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∵A={x|a≤x≤a+2}，B={x|x＞1或x＜-6}，
∴a+2＜-6或a＞1，
解得：a＜-8或a＞1．

點(diǎn)評：此題考查了交集及其運(yùn)算，以及并集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．