16．設(shè)全集U=R，A={x|y=ln（1-x）}，B={x||x-1|＜1}，則A∩B=（0，1）；（∁UA）∪B=（0，+∞）；∁U（A∩B）=（-∞，0]∪[1，+∞）．

分析 對于函數(shù)：y=ln（1-x），由1-x＞0，解得x＜1，可得：A．由|x-1|＜1，0＜x＜2．可得：B．再利用集合的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：對于函數(shù)：y=ln（1-x），由1-x＞0，解得x＜1，可得：A=（-∞，1）．
由|x-1|＜1，0＜x＜2．∴B=（0，2）．
∵全集U=R，
則A∩B=（0，1）；
∁UA=[1，+∞），
（∁UA）∪B=（0，+∞）；
∁U（A∩B）=（-∞，0]∪[1，+∞）．
故答案分別為：（0，1）；（0，+∞）；（-∞，0]∪[1，+∞）．

點評 本題考查了不等式的解法、集合的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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