定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
(等式右邊為普通運(yùn)算),若復(fù)數(shù)z=a+bi,且正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=3,則z*
z
最小值為(  )
A.
9
2
B.
3
2
2
C.
3
2
D.
9
4
z*
z
=
|z|+|
.
z
|
2
=
2
a2+b2
2
=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab

又∵ab≤(
a+b
2
)2=
9
4
,∴-ab≥-
9
4
,
z*
z
9-2×
9
4
=
9
2
=
3
2
2

故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
(等式右邊為普通運(yùn)算),若復(fù)數(shù)z=a+bi,且正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=3,則z*
z
最小值為( 。
A、
9
2
B、
3
2
2
C、
3
2
D、
9
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修2-2) 2009-2010學(xué)年 第39期 總第195期 北師大課標(biāo) 題型:044

已知z1,z2是復(fù)數(shù),定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算“”:z1z2

問(wèn):是否存在復(fù)數(shù)z,使得(1+2i)z為純虛數(shù),而z(1+2i)為實(shí)數(shù)?若存在,求出復(fù)數(shù)z;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修1-2) 2009-2010學(xué)年 第35期 總第191期 北師大課標(biāo) 題型:013

定義有關(guān)復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算:z1*z2(等式右邊為普通運(yùn)算),若復(fù)數(shù)z=a+bi,=a-bi,且實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=3,則z*的最小值為

[  ]
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:選修2-2綜合測(cè)試(解析版) 題型:選擇題

定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算z1*z2=(等式右邊為普通運(yùn)算),若復(fù)數(shù)z=a+bi,且正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=3,則z*最小值為( )
A.
B.
C.
D.

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