已知圓C:x2+y2+ax-2y-15=0過(guò)點(diǎn)A(1,-2).
(1)求a的值;
(2)若直線x+y+m=0與圓C相切,求m的值.
(1)把點(diǎn)A(1,-2)代入圓的方程得到:1+22+a-2×(-2)-15=0,解得a=6.
(2)由(1)可得圓C的方程:x2+y2+6x-2y-15=0,化為(x+3)2+(y-1)2=25.
∴圓心(-3,1)到直線x+y+m=0的距離d=
|-3+1+m|
2
=
|m-2|
2

∵直線x+y+m=0與圓C相切,∴d=r.
|m-2|
2
=5

m=2±5
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

從點(diǎn)P(4,5)向圓(x-2)2+y2=4引切線,則圓的切線方程為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果直線x-my+2=0與圓x2+(y-1)2=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則( 。
A.m≥
3
4
B.m>
3
4
C.m<
3
4
D.m≤
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)P是圓(x-3)2+(y+1)2=4上的動(dòng)點(diǎn),Q是直線x=-3上的動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最小值為( 。
A.6B.4C.3D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2+y2-8x+14=0,若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,
2
為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),則k的最大值是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若方程x=-b+
1-(x-1)2
恰有一個(gè)實(shí)根,則b的取值范圍為(  )
A.-2≤b≤0B.-1-
2
≤b≤-1+
2
C.-2≤b<0或b=-1+
2
D.0<b≤-1+
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

圓x2+y2+4y=0與直線3x+4y+2=0相交于A、B兩點(diǎn),則線段AB的垂直平分線的方程是( 。
A.4x-3y-6=0B.4x+3y+6=0C.3x+4y+8=0D.4x-3y-2=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

過(guò)點(diǎn)A(1,2)作圓x2+y2+2x-4y-164=0的弦,則弦長(zhǎng)的最小值是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

圓(x+2)2y2=4與圓(x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為(  ).
A.內(nèi)切B.相交
C.外切D.相離

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同步練習(xí)冊(cè)答案