【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和記為， ，點(diǎn)在直線上， ．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)， ， 是數(shù)列的前項(xiàng)和，求．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）由在直線上可得， ，所以，兩式相減得為等比數(shù)列，從而得出的通項(xiàng)公式；（2）求出，利用分組求和法以及等差數(shù)列的求和公式與等比數(shù)列的求和公式可得出.

試題解析：（1）由題知，所以，兩式相減得

，又，

所以是以1為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列．

（2）， ，

所以 .

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查等比數(shù)列的定義與通項(xiàng)、等差數(shù)列的求和公式與等比數(shù)列的求和公式以及利用“分組求和法”求數(shù)列前項(xiàng)和，屬于中檔題. 利用“分組求和法”求數(shù)列前項(xiàng)和常見類型有兩種：一是通項(xiàng)為兩個(gè)公比不相等的等比數(shù)列的和或差，可以分別用等比數(shù)列求和后再相加減；二是通項(xiàng)為一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的和或差，可以分別用等差數(shù)列求和、等比數(shù)列求和后再相加減.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在每年的3月份，濮陽市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)市民參與到植樹綠化活動(dòng)中去林業(yè)管理部門為了保證樹苗的質(zhì)量都會(huì)在植樹前對(duì)樹苗進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了株樹苗，量出它們的高度如下(單位：厘米)，

甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；

乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.

（1）畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖并根據(jù)莖葉圖對(duì)甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）設(shè)抽測(cè)的株甲種樹苗高度平均值為，將這株樹苗的高度依次輸人，按程序框(如圖)進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的大小為多少?并說明的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面平面，側(cè)面是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，底面是矩形，且，則該四棱錐外接球的表面積等于__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px過點(diǎn)P（1，1）.過點(diǎn)（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓x2＋y2－2y－1＝0關(guān)于直線y＝x對(duì)稱的圓的方程是 (　　)

A. (x－1)2＋y2＝2 B. (x＋1)2＋y2＝2 C. (x－1)2＋y2＝4 D. (x＋1)2＋y2＝4

【答案】A

【解析】圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心為（0,1），半徑為，圓心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是（1,0），所以圓x2＋y2－2y－1＝0關(guān)于直線y＝x對(duì)稱的圓的方程是，選A.

點(diǎn)睛：本題主要考查圓關(guān)于直線的對(duì)稱的圓的方程，屬于基礎(chǔ)題。解答本題的關(guān)鍵是求出圓心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，兩圓半徑相同。

【題型】單選題
【結(jié)束】
8

【題目】已知雙曲線的離心率為，焦點(diǎn)是， ，則雙曲線方程為 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和記為， ，點(diǎn)在直線上， ．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)， ， 是數(shù)列的前項(xiàng)和，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬， 田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場(chǎng)比賽，則田忌的馬獲勝的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，四邊形是菱形， ，又平面,

點(diǎn)是棱的中點(diǎn)， 在棱上，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若平面，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由直三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中， ，平面平面．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與平面所成的角為？若存在，求的值，若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案