Question

化簡

2tan(45°-α)

1-tan2(45°-α)

.

sinαcosα

cos2α-sin2α

=

 

．

Answer 1

分析：原式第一個因式利用二倍角的正切函數公式化簡，第二個因式利用二倍角的正弦、余弦函數公式化簡，再利用同角三角函數間的基本關系化簡即可得到結果．

解答：解：原式=tan（90°-2α）•

1 2 sin2α

cos2α

=cot2α•

1

2

tan2α=

1

2

．
故答案為：

1

2

點評：此題考查了二倍角的正弦、余弦、正切函數公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．