1．已知角α的終邊位于函數(shù)y=-3x的圖象上，則cos2α的值為-$\frac{4}{5}$．

分析 設(shè)點的坐標為（a，-3a），則r=$\sqrt{10}$|a|，分類討論，即可求sinα，cosα的值，利用倍角公式即可得解．

解答 解：設(shè)點的坐標為（a，-3a），則r=$\sqrt{10}$|a|，
a＞0，sinα=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，cos2α=cos2α-sin2α=-$\frac{4}{5}$；
a＜0，sinα=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosα=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，cos2α=cos2α-sin2α=-$\frac{4}{5}$．
綜上，cos2α的值為-$\frac{4}{5}$．
故答案為：-$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查學生的計算能力，考查分類討論的數(shù)學思想，正確運用定義是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知正項數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{3}{2}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+3}$．
（Ⅰ）求通項an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn•an=3（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$），求bn的最小值及此時n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足${a_2}=\frac{1}{2}$，且a3，a5，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記${b_n}={3^n}{a_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)A，B是函數(shù)f（x）定義域集合的兩個子集，如果對任意xl∈A，都存在x2∈B，使得f（x1）f（x2）=l，則稱函數(shù)f（x）為定義在集合A，B上的“倒函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=x2-$\frac{2}{3}$ ax3（a＞0），x∈R為定義在A=（2，+∞），B=（1，+∞）兩個集合上的“倒函數(shù)”，則實數(shù)a取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）B．（0，$\frac{3}{4}]$C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．[$\frac{3}{4}，\frac{3}{2}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=-2，S3=-$\frac{7}{2}$則公比q=$\frac{1}{2}$或$-\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=asin2x+bcos2x（a＞b）的值域為[1，3]
（1）求a、b的值與f（x）的最小正周期；
（2）用五點法畫出上述函數(shù)在區(qū)間[-π，π]上的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a3=3，${a_6}=\frac{1}{9}$，則a4+a5=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．不等式$\frac{3x-1}{x-2}＞0$的解集是（　�。�
A．$\left\{{x|x＜\frac{1}{3}或x＞2}\right\}$B．$\left\{{x|\frac{1}{3}＜x＜2}\right\}$C．{x|x＞2}D．$\left\{{x|x＜\frac{1}{3}}\right\}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．一條水管中水流速度v（單位：m3/s）是時間t（單位：s）的函數(shù)：v=2t+cost，則前10s水管中流過的水量是100+sin10m3．

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