復(fù)數(shù)1+i的模是
 
，它的輻角主值是
 
，三角形式是
 
．
考點(diǎn)：虛數(shù)單位i及其性質(zhì)
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：據(jù)復(fù)數(shù)模的公式求出復(fù)數(shù)模，判斷復(fù)數(shù)所在象限及輻角的正切值，求出輻角的主值．
解答： 解：復(fù)數(shù)1+i的模是
12+12
=
2
，因?yàn)?+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限且輻角的正切tanθ=1，它的輻角主值為
π
4
，三角形式為：
2
（cos
π
4
+sin
π
4
）；
故答案為：
2
，
π
4
，
2
（cos
π
4
+isin
π
4
）；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的模及輻角主值以及復(fù)數(shù)三角形式的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1+an=3bn（b＞0），n∈N*
（1）當(dāng)b=1時(shí)，S7=12；
（2）存在λ∈R，數(shù)列{an-λbn}成等比數(shù)列；
（3）當(dāng)b∈（1，+∞）時(shí)，數(shù)列{a2n}時(shí)遞增數(shù)列；
（4）當(dāng)b∈（0，1）時(shí)，數(shù)列{an}時(shí)遞增數(shù)列；
以上命題為真命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做題）已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ-2sinθ，則點(diǎn)M（-2，-3）與曲線C上的點(diǎn)的最小距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，曲線C的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線與曲線C的漸進(jìn)線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax-1．
（I）求證：當(dāng)a＞-1且x＞0時(shí)，f（x）＞0；
（Ⅱ）g（x）=ex+2x2-x+k，若對(duì)任意x1，x2，x3∈[-1，1]，長分別為g（x1），g（x2），g（x3）的線段
能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：（1）“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；（2）“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；（3）y=
x2+4
x2+3
的最小值為2；（4）“
f(-x)
f(x)
=1”是“y=f（x）是偶函數(shù)”的充要條件，其中假命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
3
=1，若a＞0，求點(diǎn)M（a，0）到雙曲線C的距離的最小值f（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD中，A（-4，4），D（5，7），中心E在第一象限，且與y軸的距離為1個(gè)單位，求B，C點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)所有的實(shí)數(shù)m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0成立，f（2）=-4．
①求f（0），f（1），f（3）的值．
②證明函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞m=n=0減．
③解不等式f（x2）+f（2x）＜-6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案