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如圖所示，在重300N的物體上拴兩根繩子，這兩根繩子在鉛垂線的兩側，與鉛垂線的夾角分別為30°，60°，當整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，求兩根繩子的拉力．
考點：平面向量數量積的含義與物理意義
專題：方程思想,平面向量及應用
分析：根據題意，畫出圖形，結合圖形，利用平衡力的特征，列出方程組，求出兩根繩子的拉力．
解答： 解：如圖所示，
根據平衡力的特征，兩根繩子的拉力F1、F2與重力G是平衡力；
∴F1sin30°=F2sin60°①，
F1cos30°+F2cos60°=G②；
即
1
2
F1=
3
2
F2
3
2
F1+
1
2
F2=300
，
解得F2=150，F1=150
3
；
∴這兩根繩子的拉力分別為150
3
N和150N．
點評：本題考查了平面向量的幾何意義的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知某物體的運動速度為v=t，t∈[0，10]，若把區(qū)間10等分，每個小區(qū)間右端點處的函數值近似等于小矩形的高，則物體運動路程的近似值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

做出函數y=cos（
7π
2
-x），x∈[0，2π]的簡圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓C的中點在原點，焦點在x軸上，若橢圓C的離心率等于
1
2
，且它的一個頂點恰好是拋物線x2=8
3
y的焦點，則橢圓C的標準方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a 2
-
y2
b 2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：x+2y+5=0，雙曲線的一個焦點在直線l上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
20
-
y2
5
=1
B、
x2
5
-
y2
20
=1
C、
3x2
25
-
3y2
100
=1
D、
3x2
100
-
3y2
25
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
6
，B=45°，求∠A、∠C和c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設角α的終邊過點P（6a，8a）（a≠0），求sinα-cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數（3+2i）i等于（　　）
A、-2+3iB、-2-3i
C、2-3iD、2+3i

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DA，E，F分別是AB，PB的中點．
（1）求證：CD⊥EF；
（2）當EF=
2
時，求在四棱錐F-ABCD的體積．

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