等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，等差數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn，而且
Sn
Tn
=
n
n+1
，則
a10
b9
•
a9
b10
等于（　　）
A、1
B、
323
360
C、
37
360
D、
81
100
分析：根據(jù)等差數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)的前n項(xiàng)和可以寫成最中間一項(xiàng)的n倍，所以把要求的兩個(gè)數(shù)列的第9項(xiàng)之比寫成兩個(gè)數(shù)列的前17項(xiàng)之和的比值，兩個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)之比寫成兩個(gè)數(shù)列的前19項(xiàng)之和的比值代入數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算．
解答：解：∵等差數(shù)列{an}{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，
∵
Sn
Tn
=
n
n+1
，
∴
a10
b9
•
a9
b10
=
a9
b9
•
a10
b10
=
s17
T17
•
s19
T19
=
17
18
×
19
20
=
323
360

故選B．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目的運(yùn)算量比較小，只要能夠看清兩個(gè)第九項(xiàng)和第十項(xiàng)之比是前多少項(xiàng)和之比就可以得到結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和滿足S20=S40，下列結(jié)論正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的序號是
①③④
①③④
．
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n+1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，a，則a的取值范圍是
7
＜a＜5．
④等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn．已知am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，則m=10．
⑤常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列．
⑥數(shù)列{an}滿足，Sn=2an+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，若Sm-1=-1，Sm=0，Sm+1=2，則m=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州二模）記Sn為等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若
S3
3
-
S2
2
=1，則其公差d=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，并且
S2
S7
=
1
6
，那么
S6
S11
=
3
8
3
8
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案