若，且，求證：

 

詳見解析

【解析】

試題分析：從已知出發(fā)很難證明，所以可以考慮使用分析法證明.

試題解析：要證，只需證

即，因，

只需證即， 6分

因為，則

10分

因為，所以，

從而

所以． 13分

考點：分析法證明不等式.

 

練習冊系列答案
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自由落體運動的物體下降距離h和時間t的關系式為h＝gt2，t＝2時的瞬時速度為19.6，則g＝________.

 

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對具有線性相關關系的變量，測得一組數(shù)據(jù)如下表：

x

2

4

5

6

8

y

20

40

60

80

100

根據(jù)上表，利用最小二乘法得到它們的回歸直線方程為.據(jù)此模型預測時，的估計值為（ ）

A. 320 B. 320.5 C. 322.5 D. 321.5

 

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橢圓的焦點分別為和，點在橢圓上，如果線段的中點在軸上，那么 。

 

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若雙曲線的離心率，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染指數(shù)量與時間h間的關系為．如果在前5個小時消除了10的污染物，則10小時后還剩__________的污染物．

 

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過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦， 是另一焦點，若是鈍角三角形，則雙曲線的離心率范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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如果隨機變量X～N(-1,σ2)，且P(-3≤X≤-1)＝0.4，則P(X≥1)＝________．

 

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如圖所示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，若它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為 .

 

 

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